تحقیقاتی که در زمینه شبکه هاب صورت گرفته است را می توان به دو دسته کلی تقسیم کرد:
دسته اول تحقیقاتی هستند که در آن ها سعی شده است با ارائه مدل ریاضی ، شبکه بهینه برای سیستم های توزیع ایجاد شود و دسته دوم شامل تحقیقاتی است که در آنها از روش های ابتکاری وفرا ابتکاری برای بهینه سازی سیستم موجود در ادبیات موضوع استفاده می شود.

 

۲-۳- مدل ها و روش های حل

 

 

۲-۳-۱- مدل تک تخصیصی

 

همان طور که در بالا یاد شد، اولین مدل ریاضی برای مساله مکان یابی تک تخصیصی بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت توسط اوکلی[۱۷] در شبکه حمل ونقل هوایی آمریکا ارائه شد[۳].مدل بصورت یک مدل درجه دوم شامل n2متغیر تصمیم دودویی و ۲n+1 محدودیت خطی است. در این بررسی هزینه داخل مراکز منظور نشده است.
همچنین اولین مدل ریاضی خطی عدد صحیح برای مساله مکان یابی میانه با p هاب توسط کمپل[۱۸] در سال ۱۹۹۴ ارائه شد[۷]. او در سال ۱۹۹۶ نیز مدل خطی عدد صحیح برای حالت تک تخصیصی مساله بالا ارائه کرد[۸]. در سال ۱۹۹۶، اسکورین[۱۹] وهمکاران یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته برای مساله تک تخصیصی مکان یابی میانه با p هاب بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارائه کرد[۹] . همچنین در سال ۱۹۹۶، ارنست و کریشنامورتی[۲۰] یک مدل ریاضی برای مساله تک تخصیصی مکان یابی با p تعداد هاب معرفی کردند که در مقایسه با مدل های قبلی، تعداد متغیر و محدودیت کمتری داشت[۱۰].
در سال ۲۰۰۱ ، ابری[۲۱] یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح آمیخته جدید برای مسأله تک تخصیصی مکان یابی میانه با p تعداد هاب بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارائه کرد که اولین مدلی بود که تنها شامل  متغیر تصمیم و  محدودیت بوده، همچنین وی نشان داد که مدل از لحاظ زمان حل کامپیوتری بسیار کاراست وتوانایی حل مسائل با اندازه ی بالا را داراست[۱۱]. سیلوا[۲۲] و همکاران در سال ۲۰۰۹ سه نوع روش ابتکاری برای حل مسئله هاب با تخصیص تکی و بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت را معرفی کردند و کارایی این روش ها را در مورد مسائل بزرگ سنجیدند[۱۲] . نتایج به دست آمده نشان دهنده دستیابی به جواب بهینه در زمان بسیار کوتاه تر بود، که امکان حل مسائل در اندازه های بالا را در زمان کم فراهم کرد. ایلیچ[۲۳] و همکاران در سال ۲۰۱۰ یک روش فرا ابتکاری جستجوی همسایگی برای حل مسأله یاد شده معرفی کردند . آنها با هدف مکان یابی بهینه مراکز با کمترین هزینه جریان مواد بین همه مراکز تقاضای مبدأ و مقصد روش حل کارایی را از نظر کیفیت جواب ها و زمان حل ارائه کردند.[۱۳]

 

۲-۳-۲- مدل چند تخصیصی

 

اولین مدل ریاضی خطی عدد صحیح برای مسأله چند تخصیصی مکان یابی میانه با P تعداد هاب توسط کمپل در سال ۱۹۹۲ ارائه شد[۱۴] . همچنین او در سال ۱۹۹۴ برای مسائل مکان یابی میانه با P تعداد هاب بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت نیز مدل ریاضی معرفی کرد[۷]. در سال ۱۹۹۶، اسکورین- کاپف[۲۴] و همکاران یک مدل برای مسأله چند تخصیصی مکان یابی میانه با P تعداد هاب بدون در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارائه کردند[۹]. در سال ۱۹۹۸، ارنست و کریشنامورتی مدلی کاراتر از مدل ارائه شده در [۹]پیشنهاد کردند که حل مسائل با اندازه بزرگتر را امکان پذیر ساخت[۱۵] . در سال ۱۹۹۹، ساساکی[۲۵] و همکاران مسأله خاصی از مسأله چند تخصیصی مکان یابی میانه با p تعداد هاب ارائه کردند، با این فرض که در هر مسیر تنها یک هاب وجود داشت[۱۶]. این مسأله در ادبیات موضوع با عنوان مسأله ای با یکبار توقف شناخته می شود. در سال ۲۰۰۷ یک روش ابتکاری دوگان – افزایشی[۲۶] را برای حل مسأله هاب با تخصیص چند گانه توسط کانوواس[۲۷] و همکاران[۱۷]معرفی شد. آنها کارایی روش خود را از نقطه نظر جواب و زمان حل، با اجرا بر روی مسأله معیار نشان دادند . در سال ۲۰۰۸ ، کامارگو[۲۸] و همکاران از روش تجزیه گاز انبری برای حل مسأله یاد شده ، استفاده کردند و با بهره گرفتن از آن موفق به حل مسأئل در اندازه های بزرگتر شدند که با روش های حل دقیق این امکان میسر نبود[۱۸]. همچنین در سال ۲۰۰۹ مسأله مکان یابی هاب به صورت تخصیص چند گانه را تحت شرایط ازدحام در هاب، بررسی کردند. آنها در این مطالعه، تعادلی را بین هزینه حمل و نقل و هزینه های ناشی از ازدحام در مراکز ایجاد کردند[۱۹].

 

۲-۳-۳- مدل های با هزینه ثابت ایجاد و ظرفیت محدود:

 

یکی از متغییر های تصمیم در مسأله مکان یابی هاب ، تعداد هابی است که نیاز است برای برقراری ارتباط گره های تقاضا در شبکه ایجاد می شود. برای این کار ، یا برای هر مرکز هزینه ایجاد در نظر گرفته می شود یا یک بودجه مشخصی برای آن در نظر گرفته می شود .
برای اولین بار اوکلی در سال ۱۹۹۲ مقدار هزینه ثابت را به عنوان هزینه ایجاد هاب در تابع هدف مدل به کار برد. در این مدل، تعداد هاب به جای اینکه از قبل به صورت ثابت فرض شود، به عنوان متغیر تصمیم در نظر گرفته می شود[۲۰]. کمپل در سال ۱۹۹۴ مدلی ارائه کرد که در آن برای هر یال شبکه، یک حداقل جریان به عنوان میزان آستانه جریان در نظر گرفت[۷]. در ضمن هزینه ثابت ایجاد یال های تقاضا را نیز در مدل مسأله مکان یابی میانه با p تعداد هاب در نظر گرفت. نیکل و همکاران در سال ۲۰۰۱ یک مدل ریاضی برای مسأله مکان یابی هاب ارائه کردند، که در آن هزینه ثابت ایجاد ، علاوه بر مراکز تقاضا، برای یال های اتصالی گره های تقاضا و یالهای اتصالی مراکز تقاضا نیز در نظر گرفته شد[۲۱].
وقتی تعداد هاب در شبکه به صورت ثابت فرض نشود، برای معرفی انواع دیگری از مسائل تک تخصیصی و چند تخصیصی مکان یابی هاب ، مفهوم ظرفیت در سیستم به کار برده می شود. اولین مدل ریاضی مسائل تک تخصیصی و چند تخصیصی مکان یابی هاب با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت و بدون در نظر گرفتن آن توسط کمپل در سال ۱۹۹۴ مطرح شده است[۷].
در سال ۱۹۹۹ ، ارنست و کریشنامورتی دو مدل ریاضی تک تخصیصی مکان یابی هاب با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت ارائه کردند به طوری که مدل دوم با داشتن متغیر و محدودیت کمتر در مقایسه با دیگر مطالعات ، جواب بهتری تولید می کرد[۲۲].

 

۲-۴- مکان یابی هاب در محیط رقابتی[۲۹] :

 

در این مسایل ، مکان یابی هاب با توجه به فضای رقابتی موجود بین هاب های جدید و هاب های موجود انجام می شود. از آنجایی که مشتریان نیز با توجه به فاکتورهای چون زمان، فاصله،هزینه، سطح کیفیت، …. انتخاب های خود را انجام می دهند، لذا مکان یابی هاب در شرایط رقابتی از اهمیت برخوردار است. در این مسایل، هدف از مکان یابی حداکثر کردن جذب جریان[۳۰] می باشد در جاییکه رقبای فعلی در این بازار فعالیت می کنند. این جذب جریان می تواند با توجه به پارامترهایی چون زمان کمتر برای انجا تقاضا، سطح سرویس بهتر، فاصله کمتر ، هزینه کمتر بین نقطه مبدا و مقصد و…. باشد. این مدل برای شبکه های حمل ونقل بار[۳۱] و جریان مسافر هوایی[۳۲] مناسب است، همچنین این مدل در خدمات پستی که زمان تحویل بسیار مهم است و تسهیلاتی که زمان تحویل کمتری ارائه دهند امکان جذب مشتری را دارند، کاربرد دارد.

 

۲-۴-۱- پیشینه مکان یابی هاب در محیط رقابتی :

 

جهت دانلود متن کامل این پایان نامه به سایت abisho.ir مراجعه نمایید.

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *