پایان نامه روش‌های آماری در المان محدود و کاربرد آن در انتقال حرارت

دانشگاه هرمزگان

دانشکده فنی و مهندسی

گروه مهندسی مکانیک

پایان‌نامه برای دریافت درجه کارشناسی ارشد رشته‌ی مهندسی مکانیک
 گرایش تبدیل انرژی

موضوع پایان‌نامه

روش‌های آماری در المان محدود  و کاربرد آن در انتقال حرارت

استاد راهنما

دکتر سعید نیازی

 

تابستان۱۳۹۱

 

چکیده

 

بیشتر اوقات اطلاعات اولیه و شرایط مرزی به طور دقیق مشخص نیستند و باعث به وجود آمدن خطاهایی در خروجی مسئله می‌شوند.

این مقادیر اولیه می‌توانند از طریق آزمایش و روش‌های آماری بدست آیند مطالعه تک تک  افراد جامعه به علت هزینه زیاد ، کمی وقت و یا نداشتن امکانات کافی اغلب مقدور نیست بنابراین نمونه ای از جامعه را انتخاب و نتیجه حاصل از مطالعه را به تمام جامعه تعمیم می‌دهیم.

با آماری بودن اطلاعات نتایج گرفته شده نیز دارای درصدی اشتباهی می‌باشد که مقادیر آن‌ها با توجه به اطلاعات آماری داده‌ها مشخص می‌گردند.

در این پایان نامه اثر آماری بودن اطلاعات ورودی به نتایج بدست آمده با بکار گرفتن روش المان محدود مورد مطالعه قرار می‌گیرد.

این روش در تمامی شاخه های علم کاربرد داشته ولی ما این روش را در انتقال حرارت مورد مطالعه قرار می‌دهیم.

در انتقال حرارت دوبعدی دما بر اساس شرایط مرزی و ضرایب هدایت و جابجایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد و درصد اشتباه از درجه اول بررسی خواهد شد.

در نهایت کاربردی بودن این روش به اثبات خواهد رسید.

واژه‌های کلیدی :

المان محدود، انتقال حرارت، تحلیل عددی، انحراف معیار، میانگین، ضریب تغییرات، آماری

 

فهرست مطالب

فهرست علائم و اختصارات هشت

فهرست شکل‌ها نه

۱ فصل اول: مقدمه ۱

۱-۱ اهداف تحقیق ۱

۱-۲ فرضیات تحقیق ۲

۱-۳ پیشینه تحقیق ۳

۱-۴ روش تحقیق ۳

۱-۵ خلاصه فصول ۴

۲ فصل دوم: تئوری مسئله ۵

۲-۱ تئوری انتقال حرارت جابجایی و هدایت و معادلات حاکم ۵

۲-۲ معادله هدایت ۹

۲-۳ روش المان محدود ۱۳

۲-۳-۱ المان‌های خطی یک بعدی ۱۸

۲-۳-۲ المان مرتبه دو ۲۰

۲-۳-۳ المان مثلثی دو بعدی ۲۳

۲-۳-۴ المان‌های مثلثی مرتبه دو ۲۵

۲-۳-۵ المان‌های چهار ضلعی ۲۹

۲-۴ المان‌های ایزو پارامتریک ۳۲

۲-۵ المان‌های سه بعدی ۳۸

۲-۶ مشخصات المان ۴۲

۲-۶-۱ روش انتگرال تعادل گرما(ریتز): ۴۳

۲-۶-۲ روش تغییرات ۴۴

۲-۶-۳ روش باقیمانده های وزنی ۴۵

۲-۷ فرمولاسیون معادلات هدایت حرارتی ۴۹

۲-۸ مقدمه ای بر آمار ۵۳

۲-۸-۱ جامعه آماری ۵۳

۲-۸-۲ نمونه ۵۴

۲-۸-۳ متغیر ۵۴

۲-۸-۴ دامنه ۵۵

۲-۹ آمار یک بعدی ۵۵

۲-۹-۱ توزیع احتمال و توابع توزیع ۵۵

۲-۹-۲ تابع فراوانی ۵۵

۲-۹-۳ متغیرهای تصادفی گسسته ۵۶

۲-۹-۴ متغیرهای تصادفی پیوسته ۵۶

۲-۹-۵ تابع توزیع نرمال ۵۷

۲-۹-۶ مقدار میانگین ۵۹

۲-۹-۷   گشتاورها ۵۹

۲-۹-۸ پراکندگی ۶۱

۲-۹-۹ میانگین انحراف‌ها ۶۲

۲-۹-۱۰   واریانس و انحراف معیار ۶۲

۲-۹-۱۱ ضریب تغییرات ۶۳

۲-۹-۱۲ تابع مولد گشتاور ۶۴

۲-۹-۱۳ مولد گشتاور ۶۴

۲-۹-۱۴ تابع مولد گشتاور برای توزیع نرمال ۶۵

۲-۱۰ روش المان محدود آماری ۶۷

۲-۱۰-۱ روش‌های کلی ۶۸

۲-۱۰-۲ عدم قطعیت درجه اول ۶۹

۲-۱۰-۳ روش حل ۷۰

۳ فصل سوم: ارائه نتایج ۷۳

۳-۱ پره ۷۳

۳-۲ صفحه مستطیلی ۸۴
برای دانلود متن کامل پایان نامه اینجا کلیک کنید 

مطالب مشابه